Genética de Populações: O equilíbrio de Hardy-Weinberg
Genética de Populações:
É o estudo dos genes (variantes) do ponto de vista de sua distribuição na população.
frequência dos alelos de um gene em uma determinada população
Ex: gene X
alelo A - frequência p = 0,60 (60%)
alelo a - frequência q = 0,40 (40%)
total p + q = 1 (100%)
Frequência Genotípica (ou zigótica) - 2n [diplóide]
frequência dos genótipos daquele gene em uma população
Ex:
genótipo homozigoto AA - frequência = 0,36 (36%)
genótipo heterozigoto Aa - frequência = 0,48 (48%)
genótipo homozigoto aa - frequência = 0,16 (16%)
total = 1 (100%)
No estudo de genética de populações uma das principais questões é:
Quais serão as frequências das classes genotípicas desta população nas próximas gerações?
Para isto foi proposto um modelo simplificado de distribuição destes genótipos na população
Modelo de Hardy-Weinberg - suposições para simplificação
1) a população é muito grande,
2) acasalamentos se dão ao acaso,
3) todos membros da população são igualmente férteis,
4) não há efeito da seleção natural,
5) não ocorrem migrações,
6) não ocorrem mutações gerando novos alelos
Resumindo: não existe qualquer fator evolutivo atuando quando no equilíbrio
Dedução do modelo de Hardy-Weinberg - situação de equilíbrio
1a geração em uma população 0,36 AA 0,48 Aa 0,16 aa (frequência dos genótipos)
Gametas 0,36 A + 0,24 A 0,24 a + 0,16 a cálculo de p e q
frequência gênica p = 0,60 [A] q = 0,40 [a] (equivalente à freq. dos gametas)
2a geração nesta população p2 2pq q2
0,36 AA 0,48 Aa 0,16 aa (frequência dos genótipos)
Obs: as frequências genotípicas não se alteraram da 1a para 2a a geração (situação de equilíbrio).
Cálculo das frequências genotípicas na 2a geração na mesma população
Espermatozóide
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Óvulo
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Cálculo da frequência genotípica (probabilidade)
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Zigoto (genótipo)
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A
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A
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0,60 x 0,60
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p2 0,36 AA
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A
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a
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0,60 x 0,40
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pq 0,24 Aa
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a
|
A
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0,40 x 0,60
|
pq 0,24 Aa
|
a
|
a
|
0,40 x 0,40
|
q2 0,16 aa
|
Princípio ou equilíbrio de Hardy-Weinberg
Na ausência de forças seletivas e outros fatores já discutidos, as frequências gênicas e genotípicas permanecem constantes através das gerações nas diferentes populações.
A
p = 0,6
|
a
q = 0,4
| |
A
p = 0,6
| AA
p2 = 0,36
| Aa
pq = 0,24
|
a
q = 0,4
| Aa
pq = 0,24
| aa
q2 = 0,16
|
Então as três classes genotípicas AA , Aa , aa podem ser expressas pelas frequências p2, 2pq , q2
sendo que p2 + 2pq + q2 = 1 (fórmula de Hardy-Weinberg)
No modelo de Hardy-Weinberg, assumindo aquelas suposições mencionadas, as populações na situação de equilíbrio têm suas frequências genotípicas inalteradas através das gerações. Então no equilíbrio as frequências genotípicas podem ser deduzidas a partir das frequências gênicas em cada população.
Ex:
População
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frequências gênicas
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frequências genotípicas
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Y
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A [p = 0,10]
a [q = 0,90]
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AA 0,10 x 0,10 = 0,01 p2
Aa 2 x (0,10 x 0,90) = 0,18 2pq
aa 0,90 x 0,90 = 0,81 q2
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Z |
A [p = 0,20]
a [q = 0,80]
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AA 0,20 x 0,20 = 0,04 p2
Aa 2 x (0,20 x 0,80) = 0,32 2pq
aa 0,80 x 0,80 = 0,64 q2
|
Cálculo de frequências gênicas (a partir de fenótipos)
a) Situação de codominância
todas as classes genotípicas podem ser identificadas através do fenótipo. Grupo sanguíneo MN, algumas cores de plantas, etc.
flor vermelha
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flor rosa
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flor branca
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(AA) p2 = 0,36
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(Aa) 2pq = 0,48
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(aa) q2 = 0,16
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Quais as frequências gênicas p (frequência de A) e q (frequência de a) ?
p2 = 0,36 então p = 0,6 q2 = 0,16 então q = 0,4
Ou então:
p = freq(AA) + ½ freq(Aa) = 0,36 + 0,24 = 0,6
q = freq(aa) + ½ freq(Aa) = 0,16 + 0,24 = 0,4
b) Situação de dominância completa
os genótipos heterozigotos não podem ser diferenciados dos homozigotos dominantes. Cor dos olhos, fator Rh, etc
indivíduos de olhos castanhos
freq = 0,51
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indivíduos de olhos azuis
freq = 0,49
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(AA + Aa) p2 + 2pq
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(aa) q2
|
Neste caso se pode calcular primeiro a frequência q (a) porque todos os indivíduos com fenótipo recessivo possuem o genótipo homozigoto aa
q2= 0,49, então q = 0,7
como p + q = 1 ,então p = 1 - q = 1 - 0,7 = 0,3
c) Sistemas multialélicos
Genes com mais de dois alelos. Ex:grupo sanguíneo ABO
HW para ABO = (p+q+r)2=p2 + 2pr + q2 + 2qr + 2pq + r2
A
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B
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AB
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O
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IA IA , IA I0
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IB IB , IB I0
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IA IB
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I0 I0
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p2, 2pr
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q2,2qr
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2pq
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r2
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